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介绍:习题课离散型随机变量的方差与标准差第2章 概率学习目标1.进一步理解离散型随机变量的方差的概念.2.熟练应用公式及性质求随机变量的方差.3.体会均值和方差在决策中的应用.题型探究知识梳理内容索引当堂训练知识梳理1.方差、标准差的定义及方差的性质(1)方差及标准差的定义:设离散型随机变量X的概率分布为Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn①方差V(X)=(x1-μ)2p1+(x2-μ)2p2+…+(xn-μ)2pn.(其中μ=E(X))②标准差为.(2)方差的性质:V(aX+b)=.a2V(X)2.两个常见分布的方差(1)两点分布:若X~0-1分布,则V(X)=;(2)二项分布:若X~B(n,p),则V(X)=.p(1-p)np(1-p)题型探究例1 一出租车司机从某饭店到火车站途中有六个交通岗,假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的,并且概率是(1)求这位司机遇到红灯数ξ的均值与方差;解 易知司机遇上红灯次数ξ服从二项分布,解答类型一 二项分布的方差问题(2)若遇上红灯,则需等待30s,求司机总共等待时间η的均值与方差.解 由已知η=30ξ,故E(η)=30E(ξ)=60,V(η)=900V(ξ)=1200.解答解决此类问题的第一步是判断随机变量服从什么分布,第二步代入相应的公式求解.若它服从两点分布,则方差为p(1-p);若它服从二项发布,则方差为np(1-p).反思与感悟跟踪训练1 在某地举办的射击比赛中,规定每位射手射击10次,每次一发.记分的规则为:击中目标一次得3分;未击中目标得0分;并且凡参赛的射手一律另加2分.已知射手小李击中目标的概率为,求小李在比赛中得分的均值与方差.解 用ξ表示小李击中目标的次数,η表示他的得分,则由题意知ξ~B(10,),η=3ξ+2.因为E(ξ)=10×=8,V(ξ)=10××=,所以E(η)=E(3ξ+2)=3E(ξ)+2=3×8+2=26,V(η)=V(3ξ+2)=32×V(ξ)=9×=解答例2 某投资公司在2017年年初准备将1000万元投资到“低碳”项目上,现有两个项目供选择:项目一:新能源汽车.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利30%,也可能亏损15%,且这两种情况发生的概率为项目二:通信设备.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利50%,可能亏损30%,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为针对以上两个投资项目,请你为投资公司选择一个合理的项目,并说明理由.类型二 均值、方差在决策中的应用解答解 若按项目一投资,设获利X1万元,则X1的概率分布如下表:=35000,若按项目二投资,设获利X2万元,则X2的概率分布如下表:∴E(X1)=E(X2),V(X1)<V(X2),这说明虽然项目一、项目二获利相等,但项目一更稳妥.综上所述,建议该投资公司选择项目一投资.离散型随机变量的均值反映了离散型随机变量取值的平均水平,而方差反映了离散型随机变量取值的稳定与波动、集中与离散的程度.因此在实际决策问题中,需先运算均值,看一下谁的平均水平高,然后再计算方差,分析一下谁的水平发挥相对稳定,当然不同的模型要求不同,应视情况而定.反思与感悟跟踪训练2 已知甲、乙两名射手在每次射击中击中的环数均大于6,且甲射中10,9,8,7环的概率分别为,3a,a,,乙射中10,9,8环的概率分别为,,记甲射中的环数为ξ,乙射中的环数为η.(1)求ξ,η的概率分布;解答解 依据题意知,+3a+a+=1,解得a=∵乙射中10,9,8环的概率分别为,,,∴乙射中7环的概率为1-(++)=∴ξ,η的概率分布分别为ξη(2)求ξ,η的均值与方差,并以此比较甲、乙的射击技术.解 结合(1)中ξ,η的概率分布,可得E(ξ)=10×+9×+8×+7×=,E(η)=10×+9×+8×+7×=,V(ξ)=(10-)2×+(9-)2×+(8-)2×+(7-)2×=,V(η)=(10-)2×+(9-)2×+(8-)2×+(7-8利来国际最给力的老牌,利来国际最给力的老牌,利来国际最给力的老牌,利来国际最给力的老牌,利来国际最给力的老牌,利来国际最给力的老牌

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对城市而言,文明弹性是一个城市体在生存、创新、适应、应变等方面的综合状态、综合能力,是公共性与私人性之间、多样性与共同性之间、稳定性与变迁性之间、柔性与刚性之间的动态和谐。【阅读全文】
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三是每年与各村签订年度综治工作责任书,做到普治重点突出、职责明确,其内容列入了乡对村及企事业单位的年度综合考核。【阅读全文】
64y | 2019-01-22 | 阅读(408) | 评论(549)
在开发早的西欧和北美,由于温泉疗效受到质疑,温泉旅游度假区走向衰落,逐渐被海滨旅游度假区替代。【阅读全文】
xo4 | 2019-01-22 | 阅读(477) | 评论(173)
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视觉型在化学学习上的表现:通过视觉刺激手段接受信息,直观形象的视觉材料能在学习者脑海里形成清晰的视觉表象,使其具有用此感官学习的优势。【阅读全文】
wne | 2019-01-21 | 阅读(832) | 评论(676)
A.全国投资项目在线平台B.全国投资项目审批监管平台C.全国资源在线审批监管平台D.全国投资项目在线审批监管平台7.在国务院办公厅关于推进重大建设项目批准和实施领域政府信息公开的意见中,充分利用全国投资项目在线审批监管平台、全国公共资源交易平台、“D”网站等,推进重大建设项目批准和实施领域信息共享和公开。【阅读全文】
ygm | 2019-01-21 | 阅读(852) | 评论(111)
一、项目准备(一)、组建管理架构(二)、编制实施方案1、确定合作范围和期限2、选择运作方式PPP项目存量项目引入资金引入资金改扩建合同管理移交-运营-移交期满移交购买-建设-运营改建-运营-移交期满移交租赁-运营-移交建设-运营-移交区域特许经营建设-拥有-移交委托运营否是是是否否否否是否是运作方式主要由项目类型、合作范围和资产权属决定。【阅读全文】
hyu | 2019-01-21 | 阅读(440) | 评论(147)
传统治疗椎间盘突出症的疗法及疗效随着社会发展、时代进步、工作强度的不断增加,脊柱相关疾病逐年呈快速上升趋势,而发病年龄呈下降趋势。【阅读全文】
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y4y | 2019-01-20 | 阅读(783) | 评论(945)
即:特定主体能够以货币表现的经济活动。【阅读全文】
zmn | 2019-01-20 | 阅读(184) | 评论(179)
不要以为激情是年轻的代名词,年轻无非是无所顾忌、无所约束、没有太多的失败、没有过多的畏惧,如此而已。【阅读全文】
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公司规章制度不完善,制订流程不民主。【阅读全文】
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Ⅴ-羽绒服装质量案例*异色毛绒的影响对薄的或浅色的面料尤其要严控。【阅读全文】
ipg | 2019-01-19 | 阅读(381) | 评论(513)
PPP项目运作的主要工作内容在项目准备阶段,需要考虑项目的融资方式和财政承受能力,并要评估传统方式与PPP方式之间的效率比较,分析该项目是否适合采用PPP方式,拟定项目合作合同。【阅读全文】
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